vadim_i_z: (Default)
     Из предисловия Я.Б.Зельдовича и А.Д.Мышкиса к книге «Элементы математической физики»:
     Есть первозданная радость эксперимента: эффектный взрыв электрического разряда, строгая воспроизводимость результатов, подчинение человеческой воле сложных приборов. В построении абстрактных математических конструкций имеется своя прелесть интеллектуальной свободы, неограниченной плоским «здравым смыслом».
     Математическая физика находится где-то посредине между этими областями.
 
vadim_i_z: (Кубоид Мориса Эшера)
     Классический учебник «для физических и физико-математических факультетов университетов» – Б.М.Будак и С.В.Фомин, «Кратные интегралы и ряды»:
     Доказательству этой теоремы мы предпошлем наглядные рассуждения, проводимые «на физическом уровне строгости». (При желании читатель может ими и ограничиться.) Рассмотрим... Далее следует рассуждение примерно на одну страницу.
     Затем мелким шрифтом: Оформим теперь эти наглядные рассуждения в виде доказательства. При этом мы позволим себе опускать некоторые детали, которые читатель при желании легко восстановит... И следует доказательство, даже без «некоторых деталей» занимающее четыре страницы.
     Вот они, вечные контры между физической наглядностью и математической строгостью. А право, трудно разрешить, которое из этих двух дороже!
 
vadim_i_z: (Кубоид Мориса Эшера)
     Одно изъ наиболѣе видныхъ мѣстъ въ ряду современныхъ общеевропейскихъ ученыхъ занимаетъ, безъ сомнѣнія, нашъ извѣстный математикъ — заслуженный профессоръ императорскаго с.- петербургскаго университета Пафнутій Львовичъ Чебышевъ, котораго парижская академія почтила, въ 1874 году, избраніемъ въ свои члены (associes). Такимъ образомъ, прославленный математикъ нашъ можетъ считаться первымъ изъ русскихъ ученыхъ, удостоенныхь чести быть причисленными къ составу французскаго института. Такого почета, на который весьма скупа парижская академія, дождались послѣ Чебышева только: знаменитый англійскій геометръ Томсонъ, русскій академикъ Бэръ и, наконецъ, бразильскій императоръ.
 
vadim_i_z: (Default)
Накануне вечером скачивал с торрентов фильм и готовил контрольную по матанализу. В результате приснилось следующее математическое определение: точкой качания называется точка, в которой функция качается.
 
vadim_i_z: (Default)

     В сельской школе была проблема с преподавателями, и зимой по некоторым предметам их замещал молодой тракторист, не так давно закончивший эту школу. Он таким способом немного подрабатывал. Инспектор пришла на урок математики.
     Преподаватель был молод, сообразителен и вел урок довольно бойко. Детям он нравился, и они охотно отвечали по домашнему заданию, демонстрируя усвоенные знания.
     Далее преподаватель стал рассказывать новый материал, а именно – сложение простых дробей. По его версии все обстояло предельно просто: надо сложить числители отдельно, потом знаменатели отдельно и получить результат. Дети легко освоили предложенную методику и охотно решали по ней один пример за другим.
     Дама не поверила своим ушам, но сдержалась и не стала при всем классе указывать преподавателю на его ошибки. После урока она подошла к молодому человеку и поинтересовалась, откуда он взял такое правило? Тот удивился и спросил: "А что – это не правильно?" "Неправильно", - ответила инспектор и на нескольких примерах показала, почему правильные дроби надо складывать иначе.
     Парень полистал с ней учебник, нашел описания соответствующих правил и пообещал на следующем уроке все исправить.
     Она решила прийти на следующий урок и посмотреть, как же преподаватель справится с этой ситуацией. Он начал урок с проверки домашнего задания, которое все выполнили, складывая дроби изложенным выше способом.
     Тракторист похвалил детей и сказал, что так складывали дроби до революции, т.е. до 1917 года. А после революции их складывают иначе, приводя к общему знаменателю. И показал на нескольких примерах, как это надо делать. Дети не так быстро, но все же поняли и этот способ. И тут верзила-второгодник, сидящий рядом с инспектором на задней парте, посетовал на весь класс: "Да, как хорошо складывали дроби до революции, и как сложно стали складывать после неё…"

Источник: http://berkovich-zametki.com/2012/Starina/Nomer3/SGoldberg1.php

vadim_i_z: (Default)
Определение неопределенного интеграла

Да, я знаю, что здесь всё правильно.
vadim_i_z: (Default)
На странице http://lib.mexmat.ru/indsearch.php вы можете найти книгу, в предметном указателе которой содержится заданный термин.

Скачать книги с сайта, увы, нельзя.
vadim_i_z: (Кубоид Мориса Эшера)

Я спросил, какие математические функции можно сравнить с мифологическим Протеем, меняющим, подобно морю, свой образ и превращающимся, по желанию, в различных животных и чудовищ.

Правильный ответ так и не был получен. Конечно же, это вот какие функции )

Понятно, что вопрос довольно специфический... Интересующихся подробностями направляю к книге А.П.Прудникова, Ю.А.Брычкова и О.И.Маричева Интегралы и ряды. В 3 т. Т. 3. Специальные функции. Дополнительные главы. — 2-е изд., исправ. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.

vadim_i_z: (Default)
     О каких функциях буду сегодня говорить на лекции, предварив рассказ таким эпиграфом?

     Старец Протей, меняющий, подобно морю, свой образ и превращающийся, по желанию, в различных животных и чудовищ. Он тоже вещий бог, нужно только уметь застигнуть его неожиданно, овладеть им и заставить его открыть тайну будущего.

Николай Кун. Легенды и мифы Древней Греции


Ответ дан: http://vadim-i-z.livejournal.com/4001429.html

vadim_i_z: (Default)
Тема – дифференциал и производная. Потребовалось уточнить некое определение. В книгу лезть лень, решил найти в интернете.
И получил интересное предложение )
Надо купить, пока цены низкие. Непонятно только, что такое «невостребованные остатки» – это, наверное, ox)?
 
vadim_i_z: (Default)
Я спросил, какие теоремы и какой метод доказательства теорем вызывает в памяти песня, звучащая среди прочих вместо звонка на физфаке БГУ.

Вопрос оказался несложным. Все узнали песню Джо Дассена Et si tu n'existais pas, название которой, если переводить буквально, означает по-русски Если бы ты не существовала.
И дальше: Если бы ты не существовала, скажи, для чего существовал бы я?

Короче, теоремы существования и метод доказательства от противного!
Всем ответившим спасибо!
 
vadim_i_z: (Кубоид Мориса Эшера)
     На физфаке БГУ вместо обычных звонков начало и конец академического часа обозначают мелодии, короткие музыкальные отрывки. Подбирал их, похоже, какой-то поклонник ретро: Yesterday, Подмосковные вечера, До свиданья, наш ласковый Миша и всё такое.
     И среди прочих – эта. В другой тональности, конечно, но аутентичный midi-файл найти не удалось.
     Доказывал я однажды на лекции некую теорему – и не успел завершить доказательство до звонка, прервала та самая мелодия. Было сильное искушение сказать, что название песни, если его перевести не художественно, а буквально, очень подходит по смыслу к обсуждаемой проблеме. Студентам говорить это я всё-таки не стал – перерыв – но читателям вопрос задам.
     Как в математике называют теоремы, смысл которых (с некоторой натяжкой, конечно) можно передать названием этой песни?
 
     Upd Комментаторы подсказывают, что название имеет отношение не только к сущности теоремы, но и к методу её доказательства. И они правы!

Скрин до вечера.
vadim_i_z: (Кубоид Мориса Эшера)
     Обычно когда я пишу конспект (неважно, лекции, которую читают мне или которую буду читать я), то вместо длинных часто используемых выражений ставлю аббревиатуры: ДУЧП – дифференциальное уравнение в частных производных, ИУФ2 – интегральное уравнение Фредгольма 2-го рода и т. п.
     Сегодня готовился к лекции о линейных топологических пространствах.
     Сократил термин.
     Подумал.
     И написал взамен ТЛП.
vadim_i_z: (Default)
  •     Наконец яичные скорлупки затрещали.
        – Пи! Пи!– послышалось из них, яичные желтки ожили и повысунули из скорлупок носики.
                                                    Ганс Христиан Андерсен. Гадкий утенок
  •     – Пи-пи-пи!– тонко и хищно зазвучало вдруг где-то вверху, в рассеянном лунном свете.
                                                    Иван Бунин. Белая лошадь
  •     Чем ближе он подходил к школе, тем громче неподалеку, на берегу Средиземного моря, играла веселая музыка.
        – Пи-пи-пи,– пищала флейта.
                                                    Алексей Толстой. Золотой ключик, или приключения Буратино
  •     Но между нами был человек основательный, серьезный – учитель математики. Он посмотрел строго на нас, строго на итальянцев и сказал отчетливо и внятно:
        – Сейчас я возьму на себя честь объяснить вам, что такое блин. Для получения этого последнего берется окружность в три вершка в диаметре. Пи-эр квадрат заполняется массой из муки с молоком и дрожжами. Затем все это сооружение подвергается медленному действию огня, отделенного от него железной средой. Чтобы сделать влияние огня на пи-эр квадрат менее интенсивным, железная среда покрывается олеиновыми и стеариновыми кислотами, т. е. так называемым маслом. Полученная путем нагревания компактная тягуче-упругая смесь вводится затем через пищевод в организм человека, что в большом количестве вредно.
        Учитель замолчал и окинул всех торжествующим взглядом.
                                                     Тэффи. Блин
  •     И это, конечно. Мнемоника.
vadim_i_z: (Default)
Просматривая книгу Джорджа Эндрюса, Ричарда Аски и Ранджана Рэя Специальные функции (G. E. Andrews, R. Askey, R. Roy. Special Functions. Cambridge University Press, 1999.), я обнаружил среди прочих задач необычную если не по содержанию, то по форме:

Картинка несколько выпадала из общего стиля издания, и я сперва решил что авторы просто захотели немного порезвиться.

Всё, однако, оказалось намного интереснее.

Читайте дальше )

April 2017

S M T W T F S
       1
2 3 45678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
30      

Syndicate

RSS Atom

Most Popular Tags

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Jun. 23rd, 2017 01:58 pm
Powered by Dreamwidth Studios